当初发烧,找了半天觉得这文章不错.
一、纳什生平：一生坎坷，奇才异行
约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash, Jr.），1928年6月13日出生于美国西弗吉尼亚州的布卢菲尔德，双子星座。他的父亲是电机工程师，母亲做过英语教师。纳什今年74岁。
1994年10月11日，瑞典皇家科学院宣布，由于纳什博士对非合作博弈理论中的均衡问题进行了开创性分析，与哈尔萨尼教授（Professor John C. Harsanyi，美籍匈牙利犹太人，美国 加州大学 伯克利分校）和泽尔滕教授（Professor Dr. Reinhard Selten，德国犹太人，德国 波恩市 莱茵 弗里德里希－威廉－大学Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universitat, Bonn, Germany），分享了该年度的诺贝尔经济学奖，奖金93万美元。
据纳什自己回忆，他上普通高中时，曾经成功地证明了关于一个整数p次幂的费马定理。进入卡内基理工学院（现卡内基－梅隆大学），他主修化学工程，曾转向化学专业，最后成了数学系的学生。由于纳什在数学方面的巨大进步，他不平凡地得到了理学学士和理学硕士两个学位。因为普林斯顿提供的奖学金比哈佛大学的丰厚，他进入普林斯顿大学读博士学位。1950年他获得了数学专业的哲学博士学位。
此后，纳什在普林斯顿大学、麻省理工学院、普林斯顿高级研究所工作。1957年，他与毕业于麻省理工学院物理专业的爱丽西亚结婚。
1959年初，爱丽西亚怀孕时，纳什患了妄想型精神分裂症（a paranoid schizophrenic），辞去了麻省理工学院的讲师职位，长期住院治疗。
病愈后获得诺奖的纳什说： "从统计上说，任何数学家或科学家在66岁时，似乎已经不可能通过不断的努力，来为已有的成就锦上添花了。然而我仍在努力，而且我理解我的处境是不正常的，那25年偏于困惑思维的间断期，权当提供了一种休假。于是通过我现在的研究，或许伴随有出现于将来的任何新理念，我有希望能够达到某种价值目标。" （"Statistically, it would seem improbable that any mathematician or scientist, at the age of 66, would be able through continued research efforts, to add much to his or her previous achievements. However I am still making the effort and it is conceivable that with the gap period of about 25 years of partially deluded thinking providing a sort of vacation my situation may be atypical. Thus I have hopes of being able to achieve something of value through my current studies or with any new ideas that come in the future."——John F. Nash, Jr., Autobiography，From Les Prix Nobel 1994）
我们在今年获得奥斯卡奖的影片《美丽的心灵》中看到，纳什患病期间，他的夫人爱丽西亚给予他多年的悉心照料，使得他创造了精神病患者康复的奇迹。这似乎意味着：爱的光芒激励了纳什的智慧复归。一个美丽的心灵抚慰和激发了另一个心灵重现美丽。
可是，也有人认为（何帆:《谁是美丽的心灵？》，载《万科周刊》电子版，2002.6.11，http://www.vankeweekly.com/），这部影片在纳什性格的描写上，篡改了电影据以改编的同名传记《美丽的心灵》的书写，后者是《纽约时报》记者西尔维亚·娜萨的作品。在传记原著里，纳什是一个极端的自我主义者，在没有患上精神分裂症之前就喜欢做些容易激怒别人的恶作剧，行为怪诞，有违常人伦理。比如，他勾引过一个美丽的女护士，始乱终弃，留下一个非婚生的孩子。纳什和他太太的关系也不融洽，由于纳什的病情，他们离婚了。在纳什得到诺奖之后，他们也曾经有过复婚的想法，但最终还是没有这样做。又据说，那个曾被纳什抛弃的女护士，在纳什离异后病重时，与纳什结了婚，照顾他直到现在。纳什和同事们的关系也很糟糕，比如夏普利（Shapley）是博弈论学术圈子里口碑最好的学者，个性友善且富有合作精神，也曾经是纳什在学校期间最好的朋友，但两个人最终分道扬镳了。这似乎说明，也许纳什妻子和他的其他朋友的心灵是美丽的，但是虽然纳什的智力超群，纳什的心灵并不美丽。美丽的心灵未必能够使得不美丽的心灵美丽起来。关键是个人的行为是否能够为社会接受，这涉及到机制设计所需要的博弈论原理。
文本不同，人物性格不同。到底事实如何，我们不得而知。电影作品的夸张和虚拟是常见的，天才的命途多舛、行为怪异和缺点多多也不足为奇。他对于人类社会的智力贡献——对于人们洞察力的启迪，对于人际关系和社会制度的深刻理解，才是我们更加愿意关心的。下面就让我谈谈纳什的学术贡献，也就是他获得诺奖的原因。
二、纳什的学术贡献：非合作博弈论与纳什均衡
1. 非合作博弈论
博弈论研究人们的策略互动行为。博弈论认为：一、人是理性的，即人人都会在约束条件下最大化自身的利益；二、人们在交往合作中有冲突，行为互相影响，而且信息不对称。博弈论研究人们的行为，在直接相互作用时的决策，以及决策的均衡问题。换句话说，博弈论研究如何使得人们在市场经济中，自愿做出大家都遵守和实施的有效制度安排，以增进社会的福利的机制。博弈论是深刻理解经济行为和社会问题的基础
现在人们说的博弈论，一般指非合作博弈论。它的特征是：人们行为相互作用时，当事人不能达成一个有约束力的协议。或者说，行为人之间的合约对于签约人没有实质性约束力。例如，现实中的非合作博弈问题的例子是，石油卡特尔欧佩克的产量协议，对于其成员国就没有约束力。你心里想什么我不知道，我也不想让你知道我心里想什么。因此协议经常不能坚持到底，总有一国先行增产降价以谋求自己更高的利润。
纳什在1950年和1951年发表了两篇关于非合作博弈的论文，¡秐人博弈中的均衡点》和《非合作博弈》，定义了"纳什均衡"概念，与Tucker于1950年定义的"囚徒困境"一起，奠定了当代非合作博弈论的基石。纳什获得诺奖，就是基于这两篇论文。
在纳什的基础上，后来的泽尔滕精炼了纳什均衡概念，定义了完全信息动态博弈的"子博弈完备纳什均衡"（1965），以及进一步刻画不完全信息动态博弈的"完备贝叶斯纳什均衡"（1975）。而哈尔萨尼则发展了刻画不完全信息静态博弈的"贝叶斯纳什均衡"（1967－1968）。总之，他俩进一步将纳什均衡动态化，加入了接近实际的不完全信息条件。他们的工作为后人继续发展博弈论，提供了基本思路和模型，因此他们也与纳什同时获得了诺奖。
2. 囚徒困境与纳什均衡
要通俗地理解非合作博弈论的基本思想，可以从囚徒困境和纳什均衡概念开始。
囚徒困境，是个体理性与集体理性冲突的经典例子。这一博弈是完全信息的静态博弈，也就是参与人对于对手的特征、策略和收益函数，有准确的知识（完全信息）；并且同时选择行动，或者不同时选择行动，但是后动者不知道先动者具体采取了什么行动（静态博弈）。
囚徒B
坦白 不坦白
囚徒A 坦白 －6，－6 0，－10
不坦白 －10，0 －1，―1
上面例子中，从个体理性出发，A和B都不能不坦白，两人的得益为（－6，－6）。而符合"集体理性"的结果是他们都不坦白，得益（－1，－1）。显然，前者没有达到两人集体的最优解。对应于（坦白，坦白）的收益（－6，－6），就是一个纳什均衡。利用这里揭示的原理，我们就可以设计激励犯罪嫌疑人坦白的审讯制度，将同伙隔离讯问，使得他们不能继续订立攻守同盟，以有利于尽早破案，减少破案成本，从而降低社会资源的损耗。同时，这一原理也可以警示人们，不要违法犯罪，因为你犯罪后不坦白的成本远远大于收益，不合算。这样，从利己动机出发设计的行为激励机制，可能使社会良化进步。
较为正式地说，纳什均衡是一种策略组合，给定对手的策略，每个参与人选择自己的最优策略。也就是说，纳什均衡是一种僵局，其他参与人的策略一定，没有任何人有积极性偏离这种均衡的局面。经济学中的完全竞争均衡，就是纳什均衡，因为买卖双方都是按照既定的价格进行交易量的选择，结果导致了零利润。
把上述思想应用于现实经济、政治等境况，可以得出许多有益的结果，加深我们对于人们的社会行为的认识。
例如，我们把上面矩阵的囚徒改为参与两国的核军备或裁军博弈，将坦白与不坦白改为不裁军与裁军，可以得到出自个体理性的纳什均衡是（不裁军，不裁军），结果对于两国都不利；而（裁军，裁军）符合集体理性，却不能达成。这就解释了现实的政治和军备问题的实质，是非合作博弈条件下的纳什均衡。
又例如，性别战博弈说明了恋人或者夫妻之间的偏好和选择的均衡问题。
女
看足球 听歌
男 看足球 2，1 0，0
听歌 0，0 1，2
这里有两个纳什均衡：（看足球，看足球）和（听歌，听歌）。到底哪一种均衡会实现，不知道。可能的是两人协调，轮流满足对方的偏好，同时兼顾两人关系融洽。这就要求两人都必须有利他的部分牺牲行为，以换取自己可能的福利增进。利己（理性）的人们为什么要选择合作？在这里得到了部分有意义的解答。
三、博弈论和纳什均衡原理的现实意义
我们可以看出，在上述博弈论及其应用中，没有"美丽的心灵"式的先验的道德的余地。博弈论强调用互惠策略（一报还一报），促进行为人之间的合作，形成基于个体理性（利己动机）的集体理性结局（正的外部性或者利他行为），形成社会的道德共识。简单说就是：你对我好，我就对你好；你对我不好，我也对你不好。我对你好，是为了你能继续对我好。我对你不好，不是睚眦必报的互相损害，而是要将对方重新拉回合作的轨道。实现的机制是，通过对恶劣行为的惩罚，驱使行为人合作。因为从多次博弈和演进的角度看，合作比不合作的收益大于成本，不合作比合作的收益小于成本。这就是博弈论应用于经济制度设计的原理之一，也可以看作是可供选择的人类社会道德共识演进的机制。
在分析改革过程中各阶层或者群体利益消长和继续改革的态度时，博弈论为我们提供了一个简洁深刻的工具。改革必须有人付出成本（包括风险），而改革结果的收益是大家共享。有人认识到这一点，就不愿努力改革，生怕别人搭便车。这样的人多了，就会出现人人希望改革，很少人投身改革的局面，都维持在旧体制下度日。如此，怕别人搭便车，结果人人没有车搭，大家都步行。这种思考方式，也可以用来分析公共物品的供给中的机会主义问题。
我们还可以将这里的思想引申到商品（包括股票）定价过程和制度。市场的功能是缩小人与人之间的距离，使得个人很容易在议价过程中转向众多的潜在交易伙伴。价格的制定，以非人格定价为好。非人格定价，是指市场价格对任何人都一样。明码标价就是一种非人格定价。这表面看起来象是卖方定价，但是在法治较好的竞争性市场中，买者可以选择多个卖方，以用脚投票的方式间接定价。股票市场的合法投机套利活动，可能促进非人格定价的形成，减少因人而异的人格定价行为，从而使机会主义行为减少，降低内生交易成本。这符合我们大多数股民的共同利益，揭明了我们为什么要在股市交易中戒除腐败和违法活动的基本道理。
在国际贸易领域，尤其是我国加入世界贸易组织之后，利用博弈论原理，我们可以分析我国与贸易伙伴的对策行为，扬长避短，避免两败俱伤，力争双嬴的结局。
观众朋友们，由于时间约束，这里只是博弈论的初步简介。大家一定能够从中获得必要的信息，自行深入发挥，在市场经济中有所为，有所得。
