英华论坛 > 我好惭愧!

witness

10 Dec 2003, 15:25

读了研究生,连一小学生的题目都不会?
一个长方形,可以分成6个大小不等的正方形,最小的正方形面积为1,求长方形的面积

anna london

10 Dec 2003, 16:08

104

anna london

10 Dec 2003, 16:09

最小的两个一样大，否则我就不知道了。
1+1+4+9+25+64=104

andrew

10 Dec 2003, 16:47

or

1+1+4+9+9+64

witness

11 Dec 2003, 13:19

可是它要求是6个大小不等的

andrew

11 Dec 2003, 22:22

Mission Impossible

witness

12 Dec 2003, 10:58

3q~~

little kid

12 Dec 2003, 12:17

is it really a question 4 primary school students?

witness

12 Dec 2003, 12:37

QUOTE (little kid @ 12 Dec 2003, 12:17)

is it really a question 4 primary school students?

朋友给的，感觉是小学奥数赛的题目

yoda

14 Dec 2003, 14:16

If the 6 squares have to have sides of whole numbers, then there is no exact solution to the question.

little kid

14 Dec 2003, 14:51

天才从娃娃抓起啊

山远空寒

16 Dec 2003, 15:18

这样好么，
不能用传统方法，用笔在纸上一画就知道了。
因为有6个正方型，所以，最小的两个正方型的边长之和等于第三个，依次类推。

所以1＋2＋3＋5＋8＋13是六个正方形。
这样很容易得出结果，21×13＝273

不知道对不对!

yoda

18 Dec 2003, 19:16

QUOTE (山远空寒 @ 16 Dec 2003, 15:18)

这样好么，
不能用传统方法，用笔在纸上一画就知道了。
因为有6个正方型，所以，最小的两个正方型的边长之和等于第三个，依次类推。

所以1＋2＋3＋5＋8＋13是六个正方形。
这样很容易得出结果，21×13＝273

不知道对不对!

1+4+9+25+64+169=272

You still need the extra 1 to make up the numbers.

I won't go into the details, but by induction, 6 differently sized squares with whole number lengthed sides to make up a rectangle can be reduced to the problem of making a rectangle with 2 differently sized squares! That is impossible.

山远空寒

22 Dec 2003, 9:12

问的是长方形的面积，不是六个正方形之和呀！

这个长方形共含7个正方形，其中最小的两个一样大，其他依次增大。

yoda

22 Dec 2003, 9:36

QUOTE (山远空寒 @ 22 Dec 2003, 9:12)

这个长方形共含7个正方形，其中最小的两个一样大，其他依次增大。

要求是6个大小不等

6个, 不是7个

六不等於七！

六个大小不等，难度就在於这儿。